39 / 194
Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ –
Φυσική Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών
38
Λεπτή ομογενής ράβδος
ΟΑ
μήκους ℓ = 3m και μάζας
Μ
= 8kg είναι σταθερά
συγκολλημένη με το ένα άκρο της
Ο
στο κέντρο ομογενούς δίσκου
Δ
μάζας
m
Δ
= 4kg και ακτίνας
Δ
2
m
2
R
. Το σύστημα των δύο αυτών σωμάτων (ράβδου–
δίσκου) μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές ως ένα σώμα γύρω από
σταθερό οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το κέντρο Ο και είναι κάθετος
στο επίπεδο του δίσκου.
Το μέσον
Γ
της ράβδου
ΟΑ
έχει δεθεί με τη βοήθεια λεπτού οριζόντιου
αβαρούς και μη εκτατού νήματος
ΖΓ
(νήμα (1)) με διπλή τροχαλία
Σ
1
και η
ράβδος σχηματίζει γωνία
φ
με την προέκταση του οριζόντιου νήματος
ΖΓ
. Η
διπλή τροχαλία αποτελείται από δύο ομογενείς συγκολλημένους
ομοαξονικούς δίσκους με ακτίνες
R
και 2
R
, όπου
R
= 0,2 m και η ροπή
αδράνειάς της ως προς άξονα που διέρχεται από το κέντρο της και είναι
κάθετος στο επίπεδό της είναι ίση με
Ι
cm(τροχαλίας)
= 1,95 kg m
2
.
Ένα δεύτερο λεπτό, αβαρές και μη εκτατό νήμα (2), που είναι παράλληλο σε
κεκλιμένο επίπεδο γωνίας κλίσης
φ
, είναι τυλιγμένο πολλές φορές σε ένα
λεπτό αυλάκι του εσωτερικού δίσκου ακτίνας
R
της τροχαλίας
Σ
1
και το άλλο
του άκρο είναι τυλιγμένο στην περιφέρεια ενός ομογενούς κυλίνδρου
Σ
2
μάζας
m
= 30 kg και ακτίνας
R
, όπως φαίνεται στο σχήμα.
Το σύστημα όλων των σωμάτων του σχήματος ισορροπεί στο ίδιο κατακόρυφο
ΘΕΜΑ Δ
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2018