37 / 194
Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ –
Φυσική Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών
36
Τα ιδανικά ελατήρια του σχήματος με
σταθερές
k
1
και
k
2
(
k
1
=
k
2
=
k
= 50 Ν/m)
έχουν το ένα άκρο τους στερεωμένο σε
ακλόνητο σημείο (
Γ
και
Ζ
, αντίστοιχα). Στα
ελεύθερα
άκρα
των
ελατηρίων
συνδέονται τα σώματα
m
1
και
m
2
με
m
1
=
m
2
= 2 kg.
Τα δύο σώματα αρχικά εφάπτονται
μεταξύ τους και είναι ακίνητα. Τα
ελατήρια βρίσκονται στο φυσικό τους
μήκος και οι άξονές τους βρίσκονται στην
ίδια ευθεία.
Στο άκρο
Γ
του ελατηρίου
k
1
υπάρχει ακίνητη ηχητική πηγή
S
που εκπέμπει
συνεχώς ήχο συχνότητας
f
s
. Στο σώμα
m
1
έχει τοποθετηθεί αβαρής σημειακός
δέκτης ηχητικών κυμάτων
Δ
.
Εκτρέπουμε το σώμα
m
1
από τη θέση ισορροπίας, συμπιέζοντας το ελατήριο
k
1
κατά Δℓ = 0,4 m και το αφήνουμε ελεύθερο. Τη στιγμή που το σώμα
m
1
διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του συγκρούεται πλαστικά με το σώμα
m
2
.
Γ1.
Να υπολογίσετε το λόγο της συχνότητας
f
1
του ήχου που καταγράφει
ο δέκτης λίγο πριν την κρούση προς την αντίστοιχη συχνότητα
f
2
που
καταγράφει αμέσως μετά την κρούση.
Μονάδες 7
Γ2.
Να δείξετε ότι το συσσωμάτωμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με
σταθερά επαναφοράς
D
= 2
k
και να υπολογίσετε το πλάτος της ταλάντωσης.
Μονάδες 6
Γ3.
Να υπολογίσετε σε πόσο χρόνο μετά την κρούση ο δέκτης καταγράφει
για πρώτη φορά συχνότητα ίση με τη συχνότητα
f
s
που εκπέμπει η ηχητική
πηγή.
Μονάδες 6
Γ4.
Να υπολογίσετε το μέτρο του μέγιστου ρυθμού μεταβολής της ορμής
του συσσωματώματος κατά τη διάρκεια της ταλάντωσής του.
Μονάδες 6
Να θεωρήσετε:
ότι κατά την κρούση τα δύο σώματα δεν παραμορφώνονται
θετική κατεύθυνση την κατεύθυνση κίνησης του συσσωματώματος αμέσως
μετά την κρούση
αμελητέες τις τριβές, την αντίσταση του αέρα και το χρόνο κρούσης.
ΘΕΜΑ Γ
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2018
s
s
s
k
1
k
1
k
1
k
2
t
0
=0
k
2
k
2
m
1
m
1
m
1
u
1
+
m
2
m
2
m
2
0
0