Φυσική A' Λυκείου (Τράπεζα Θεμάτων)

216 / 226

215
Δ θέματα - Φυσική Α΄ Λυκείου - Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ
Ένας κύβος μάζας 10 kg ολισθαίνει πάνω σε λείο δάπεδο με σταθερή ταχύτητα
υο = 3 m/s, κατά μήκος μιας ευθείας που ταυτίζεται με τον οριζόντιο άξονα x'x.
Τη χρονική στιγμή t = 0 s ο κύβος βρίσκεται στη θέση x = 0 m του άξονα και
αρχίζει να ασκείται σε αυτόν οριζόντια δύναμη ίδιας κατεύθυνσης με την
ταχύτητα. Το μέτρο της δύναμης μεταβάλλεται με την θέση x του κύβου,
σύμφωνα με την σχέση F = 10x [F σε Ν και x σε m]. Τη χρονική στιγμή που ο
κύβος διέρχεται από τη θέση x= 4 m η δύναμη παύει να ασκείται. Αμέσως μετά
ο κύβος συνεχίζει την κίνηση σε δεύτερο τραχύ οριζόντιο δάπεδο που
ακολουθεί το πρώτο, μέχρι που σταματά. Η κίνηση με τριβές στο τραχύ
δάπεδο διαρκεί χρόνο ίσο με 2,5 s. Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας, g = 10
m/s2.
Δ1) Να υπολογίσετε το μέτρο της επιτάχυνσης του κύβου στη θέση x = 2 m.
Δ2) Να κατασκευάσετε το διάγραμμα του μέτρου της δύναμης σε
συνάρτηση με τη θέση x για τη μετατόπιση από 0 m → 4 m. Στη συνέχεια να
υπολογίσετε την ενέργεια που μεταφέρθηκε στον κύβο, μέσω του έργου της
δύναμης , κατά τη διάρκεια της μετατόπισης του κύβου από την θέση x = 0 m
έως την θέση x = 4 m.
Δ3) Να υπολογίσετε το μέτρο της ταχύτητας του κύβου στη θέση x = 4 m.
Δ4) Να υπολογίσετε τον συντελεστή τριβής ολίσθησης μεταξύ του κύβου και
του δεύτερου δαπέδου.
Απάντηση:
Δ1. Όταν το σώμα βρίσκεται στη θέση x 1=2m η δύναμη έχει μέτρο
1 1 1 1 10 10 10 2 20 F x F x F F N        
Οπότε το σώμα έχει επιτάχυνση μέτρου a1
2
1 1 1 1 20 10 2 / F ma F ma a a m s         
Δ2. Από τη σ΄χση 10 F x προκύπτουν τα εξής ζεύγη τιμών:
0 10 0 0
4 10 4 40
x F F
x F F N
     
     
Η ενέργεια που μεταφέρθηκε στον κύβο για μετατόπιση από x0=0 εως χ=4m
είναι ίση με το W F για αυτή τη μετατόπιση
4 40
80
2 2 F F W E W J
  
    
ΘΕΜΑ Δ (10809) τράπεζα Α φυσική 2014