17 / 194
Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ –
Φυσική Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών
16
Λεπτή, άκαμπτη και ομογενής ράβδος ΑΓ μήκους ℓ = 1,2 m και μάζας M = 1 kg
μπορεί να περιστρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο, χωρίς τριβές, γύρω από
σταθερό οριζόντιο άξονα κάθετο στη ράβδο, ο οποίος διέρχεται από το σημείο
Ο σε απόσταση ℓ/3 από το άκρο Α της ράβδου. Το άκρο Γ της ράβδου
συνδέεται με αβαρές νήμα που σχηματίζει γωνία φ = 30
ο
με τη ράβδο, το
άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα συνδεδεμένο σε σταθερό σημείο Δ
όπως στο σχήμα.
Το σύστημα αρχικά ισορροπεί σε οριζόντια θέση. Κάποια στιγμή το νήμα
κόβεται.
Γ1.
Να υπολογίσετε το μέτρο της δύναμης που ασκεί το νήμα στη ράβδο
και το μέτρο της δύναμης που δέχεται η ράβδος από τον άξονα περιστροφής,
πριν κοπεί το νήμα.
Μονάδες 6
Γ2.
Να υπολογίσετε
α)
τη ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς τον άξονα περιστροφής της
β)
τη γωνιακή επιτάχυνση της ράβδου τη χρονική στιγμή κατά την οποία
κόβεται το νήμα.
Μονάδες 8
Γ3.
Να υπολογίσετε την ταχύτητα του άκρου Γ της ράβδου τη χρονική
στιγμή κατά την οποία η ράβδος διέρχεται για πρώτη φορά από την
κατακόρυφη θέση.
Μονάδες 6
Γ4
Να υπολογίσετε το μέτρο του ρυθμού μεταβολής της στροφορμής της
ράβδου τη χρονική στιγμή που σχηματίζει γωνία 30
ο
με την κατακόρυφο, μετά
τη διέλευσή της για πρώτη φορά από την κατακόρυφη θέση.
Μονάδες 5
Δίνονται: η ροπή αδράνειας ράβδου ως προς το κέντρο μάζας της
2
1
12
CM
I
M
,
η επιτάχυνση της βαρύτητας g = 10 m/s
2
,
ο
1
ημ30
2
,
ο
3
συν30
2
.
Απάντηση:
Γ1.
ΘΕΜΑ Γ παλαιό σύστημα ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2016